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基于提升小波變換的煤倉雷達物位計信號降噪研究

作者: 來源: 發布時間:2017-08-24 16:10:16

     摘要:利用提升小波變換對煤倉雷達物位計信號進行7降噪研究.分析7各種小波將于閃值選取方法,提出了一種新的降噪閃值選取方法,并對提出的方法進行了模擬仿真,結果表明新方法可以有效提高信號的信噪比,降低信號的均方根誤差。

 
         儲煤倉倉位的監視是煤礦生產的重要環節。FMCW雷達測距原理設計的料位儀為非接觸式測距,不需要受制于環境的限制,能適應煤倉內的溫度的變化及高濃度粉塵,被廣泛應用于煤倉料位檢測。影響雷達測量精確度的主要原因之一是噪聲,為了更準確的得到目標的距離信息,就需要對雷達回波信號進行預處理和校正[’]。鑒于提升小波的各種特點,本文嘗試對FMCW雷達的回波差頻信號運用提升小波的閡值降噪來處理,并進行仿真。
1、基于小波變換的信號降噪方法
         小波主要分為三類降噪方法:基于小波系數相關性的閩值降噪與小波降噪以及基于小波變換模極大值的小波降噪。本文的核心是在對閩值降噪方法分析的基礎上嘗試一種新的閡值函數,對雷達物位計信號進行降噪。
         對小波進行IA值降噪的流程如圖1所示。通過提升小波變換的閩值降噪方法同小波變換閩值降噪方法相比,二者大同小異,只是算法的執行速度提升了。
小波進行閉值降噪的流程圖
2、基于小波和提升小波的閉值降噪
         小波分解含噪信號后,在高頻部分集中了很多的噪聲能量,而在低頻部分則主要是信號,所以通過闌值進行降噪能夠使絕大多數噪聲減小到00
2. 1硬閡值函數與軟閨值函數
         閾值函數的選擇是對小波進行闌值降噪的關鍵,又稱之為小波系數的估計。不一樣的小波I'-值降噪需要不一樣的小波系數估計方法與之相對應,這樣也對應的有了硬閡值和軟閡值兩種方法。硬閡值和軟閡值函數關系式如式(1)、式(2)。
 
         硬閾值函數關系式(人表示閾值)為:20170824161145.jpg
 
軟閾值函數關系式:    QQ截圖20170824161149.jpg
 
         關系式里,********的意思是第k層小波高頻系數,它是通過分解尺度是J的離散小波變換,sgn (*)是符號函數。以上兩種函數分別和原始系數的對比的表示圖如圖2所示。
兩種函數分別和原始系數的對比
         硬N值函數的作用為保留絕對值大于閾值的小波系數,置零絕對值小于閾值的小波系數。由于硬RN值函數為不連續函數,就是說在QQ截圖20170824161537.jpg20170824161541.jpg也是不連續的,因此通過20170824161541.jpg,對信號進行重構也許會有一些振蕩產生。
 
         軟闌值函數的作用為對于絕對值大于闌值的小波系數進行收縮處理,就是說把這些系數減小,而不是完全保留。軟閾值函數由于是連續函數,所以能很好的克服上述缺點,問題在于小波系數偏大的時候,‘恒定的偏差總是在向********與********之間存在,這就會給信號的重構出現無法規避的誤差。因為恒定的偏差直接波及到了重構信號和真實信號的靠近程度。也就是說這個方法由于將絕對值大的小波系數減小,所以缺失了一定的高頻信息。
         通過上面的分析看出,需要更好的改進傳統的軟、硬
闌值函數對于實際中的應用。
 
2.2 閾值函數的改進
         現在很多的改進方法被提出來以克服軟硬闌值函數的缺陷。文獻「4」中通過使用半軟閾值函數,將含噪小波系數和估計小波系數孩子間的固定偏差進行了有效的減少,這樣既繼承了軟硬閾值的優勢,又從某些程度上對降噪效果進行了提升,使重構誤差減少。半軟閾值的關系式如式(3)所示:
20170824161332.jpg
半軟閾值函數
         本文嘗試在半軟闌值函數的基礎上,對其進行改進,推出一種新的經過改進的閾值函數,既克服了上述所說的軟、硬閾值方法的缺點,又將信號中的噪聲充分過濾掉,也將信號的信噪比進行了提高,和半軟闌值函數比較,一定程度的改善了信號的質量。新的閾值函數如式(4):
 
         式中,********代表闌值,********, sgn(*)是符號函數,新的闌值函數同軟闌值函數的對比如圖4所示。
改進閉值函數與原始系數、硬軟閉值函數的比較
 
         小波系數********是用軟閩值方法由公式(5)估計得出的。它的絕對值要比********小,所以對重構的精度會產生影響,因此應該想辦法將偏差減小,可是通過硬i值的方法即使偏差減小到0也可能并不是理想的;因為也有可能有非噪聲的信息存在低于RA值的高頻分量里。所以也要將這一部分的高頻系數進行處理,這樣就能將偏差減小。
 
         式中,sgn (*)是符號函數,********, ********表示闌值,如果a=0,則式(5)相當于硬film值函數,如果********,則式(4)相當于軟閡值函數;當********時,********,就是說f(x)的漸近線為Y=x,因此在新閾值值函數中,伴隨********的增加,********也趨近于********,這樣就彌補了軟閾值函數中********和********存在固定偏差的缺陷。將重構精度進行了提高,同時也使降噪效果得到了改善。

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